Скачать карты Спавнов для Minecraft

Интерфейс Arena включает в себя всевозможные средства для работы с данными, в том числе электронные таблицы, базы данных, интерфейсы ODBC, OLE DB, ADO, а также поддержку формата DXF. Общий вид системы Arena показан на рис. 4.13.

Рис. 4.13.Общий вид системы Arena

Arena — полноценное приложение Windows. Она обеспечивает:

• • стандартные функции и приемы работы с приложением;
• • совместимость с общесистемным ПО (MS Office, CAD);
• • возможность интеграции со специальным ПО (статистическими модулями Arena, системами управления базами данных (СУБД), генераторами отчетов и др.).

В Arena стандартизованы все основные операции:

• • для работы с дисками, файлами, папками и т.п.;
• • работы с мышью и клавиатурой;
• • управления окнами Windows-приложения;
• • работы с основным меню и контекстным меню объектов;
• • копирования, вставки, удаления и т.п.

Структурно интерфейс Arena включает набор панелей и два представления, как показано на рис. 4.14.

Все рабочее пространство разбито на два представления:

• 1) Flowchart view (представление блок-схемы), где отображаются:
  • • графики и диаграммы;
  • • блоки модели;
  • • анимация и рисунки;
  • • элементы управления и текст;
• 2) Spreadsheet view (представление электронной таблицы), предназначенное:
  • • для табличного отображения используемых моделью данных;
  • • редактирования объектов;
  • • отображения свойств всех моделирующих элементов.

Рис. 4.14.Организация интерфейса

Панель Project Ваг располагается слева в Arena window. Она содержит шаблоны с моделирующими (функциональными) блоками (Junction modules) и объектами, имеющими представление только в виде электронной таблицы (data modules), т.е. модулями flowchart и модулями spreadsheet.

Одновременно отображается один шаблон. Переключение между шаблонами осуществляется соответствующими кнопками.

Кроме шаблонов панель Project Ваг содержит панели Reports и Navigate, которые не могут быть отключены. Для шаблонов же используется пункт контекстного меню Attach. Всю панель Project Ваг можно скрыть, используя пункт меню View/Project Ваг или контекстное меню инструментальной панели.

Панель Status Ваг располагается внизу Arena window. Она отображает информацию, относящуюся к статусу разработки и процесса моделирования:

• • координаты курсора;
• • шаг и текущее время моделирования, номер реализации и их общее число.

Панель можно скрыть командой View/Status Ваг.

Назначение основных инструментальных панелей показано в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Назначение элементов управления

Окончание табл. 4.4

Относительно панели Animate Transfer следует отметить, что назначение ее элементов управления следует непосредственно из назначения шаблона Advanced Transfer, который будет рассмотрен отдельно.

Панель Professional предназначена для создания собственных шаблонов моделирования, подчеркивая еще раз объектно-ориентированную иерархическую структуру программной реализации Arena. На этой панели присутствуют все элементы, обеспечивающие создание, редактирование и генерацию шаблонов (файлы *.tpo) для их последующего использования как готовых функциональных блоков. Панель недоступна в демонстрационном и обучающем режимах.

Включение (выключение) панелей осуществляется либо вызовом контекстного меню, либо выбором пункта основного меню View/Toolbars.

Иллюстрацию некоторых возможностей инструментальных панелей, а также управление ими рассмотрим на примере, предлагаемом разработчиками системы Arena.

Откройте модель Emergency Room.doe, находящуюся в папке Examples (рис. 4.15). Эта модель демонстрирует деятельность в типичной больнице, которая имеет несколько отделений, включая регистратуру, приемное отделение, терапевтическое отделение, реанимацию и т.п.

Щелкнув по кнопке Layers панели Standard, включите отображение всех объектов модели.

Рис. 4.15.Модель Emergency Room.doe

На панели Project Ваг щелкните Navigate, а в панели навигации – Model Logic (рис. 4.16). На рисунке показан самый верхний уровень модели, состоящий из совокупности подмоделей. Дважды щелкнув на любой из них, можно раскрыть ее содержание, т.е. попасть на уровень ниже (рис. 4.17).

Рис. 4.16. Состав модели

Рис. 4.17. Структура подмодели Patient Arrivals

Обратите внимание, что при загрузке модели на панели Project Ваг появились все шаблоны, блоки которых используются в модели. В данном случае это шаблоны Basic Process, Advanced Process и Advanced Transfer.

Под имитационным моделированием в системе Arena понимают создание компьютерной модели реальной или предполагаемой системы (физической, технологической, финансовой и т.п.) и проведение на построенной модели экспериментов с целью описания наблюдаемых результатов и (или) предсказания будущих результатов. Очевидно, что замена реального эксперимента имитационным моделированием позволяет сократить затраты, необходимые для проведения исследований. Кроме того, в некоторых ситуациях эксперименты на реальных системах могут быть невозможны либо нецелесообразны.

Arena, изначально ориентированная на моделирование производственной деятельности, помогает выбрать наиболее выгодные стратегии и дает уверенность в прогнозах, позволяя при этом устранить лишние расходы, оптимизировать инвестиции и укрепить отношения со всеми взаимодействующими организациями.

По опыту использования системы Arena, данное средство позволяет:

• • избежать дорогостоящих ошибок, вызываемых реализацией исключительно интуитивных решений;
• • разработать процессы, ориентированные на учет неопределенности и случайности как внешних условий, так и самой моделируемой системы;
• • обнаружить скрытые резервы и устранить факторы, негативно влияющие на внутренние процессы системы.

Основа технологий Arena — язык моделирования S1MAN и система Cinema Animation. SIMAN, впервые реализованный в 1982 г., — чрезвычайно гибкий и выразительный язык моделирования. Он постоянно совершенствуется путем добавления в него новых возможностей. Для отображения результатов моделирования используется анимационная система Cinema Animation, известная с 1984 г. Процесс моделирования организован следующим образом. Сначала исследователь шаг за шагом строит в визуальном редакторе системы Arena модель. Затем система генерирует по ней соответствующий код на SIMAN, после чего автоматически запускается Cinema Animation.

Интерфейс Arena включает в себя всевозможные средства для работы с данными, в том числе электронные таблицы, базы данных, интерфейсы ODBC, OLE DB, ADO, а также поддержку формата DXF. Общий вид системы Arena показан на рис. 4.18.

Рис. 4.18.Общий вид системы Arena

Имитационное моделирование в Arena позволяет проверять гипотезы о причинах возникновения тех или иных наблюдаемых явлений. SIMAN позволяет рассматривать процессы в различных масштабах времени, выделять переменные, наиболее важные для успешного функционирования моделируемой системы, а также анализировать имеющиеся между ними связи.

Модель, написанная на SIMAN, включает две составляющие: MODEL frame и EXPERIMENT frame.

Model Frame — описание логики работы системы посредством специальных блоков (filename.MOD). Experiment Frame — описание компонентов процесса посредством специальных элементов (filename.EXP). Взаимосвязь этих двух составляющих показана на рис. 4.19.

Рис. 4.19.Процедура хода выполнения имитации

Основными моделирующими компонентами SIMAN являются:

• • ENTITIES — сущности, поступающие в систему;
• • QUEUES — области, в которых сущности ожидают обслуживания;
• • RESOURCES — компоненты системы, занятые в обслуживании сущностей;
• • ATTRIBUTES — индивидуальные значения свойства сущностей;
• • GLOBAL VARIABLES — переменные, описывающие состояние системы.

Пусть, например, необходимо смоделировать функционирование агрегата, обрабатывающего два тина деталей, как показано на рис. 4.20.

Рис. 4.20.Агрегат по обработке двух типов деталей

Тогда интерпретация компонентов данного процесса будет следующей:

• • детали двух типов- entities’,
• • время обработки и тип детали — attributes;
• • буфер — queue’,
• • агрегат — resource’,

Единицы модельного времени — minutes.

В этом случае логика процесса может быть описана следующим образом:

• • CREATE — поступление деталей;
• • ASSIGN — время обработки и тип детали;
• • QUEUE — накопитель перед агрегатом;
• • SEIZE — занятие агрегата;
• • DEPART — освобождение одного места в очереди;
• • DELAY — обработка;
• • RELEASE — освобождение агрегата;
• • COUNT — учет обработанных деталей;
• • DISPOSE — оставление деталями системы.

Тогда файл компонентов и файл логики, написанные на SIMAN, будут выглядеть следующим образом:

FILE OF COMPONENTS: SM.EXP

BEGIN;

;Single machine job shop

PROJECT, Single Machine, CIS 441;

ATTRIBUTES: 1, JobType:

2, ProcessTime;

RESOURCES: 1, Machine, capacity (1);

QUEUES: 1, Buffer;

COUNTERS: 1, Type 1 Job Count:

2, Type 2 Job Count;

REPLICATE, 1, 0, 480;

END;

THE MODEL FILE: SM.MOD

BEGIN;

;Single machine job shop ;Attributes: JobType, ProcessTime ;Resource: Machine ;Queue: Buffer

CREATE: 10; Create type 1 jobs

ASSIGN: JobType=l:

ProcessTime=4:

NEXT (process);

CREATE, 1, 5: 6; Create type 2 jobs

ASSIGN: JobType=2:

ProcessTime=3;

process QUEUE, Buffer;

SEIZE, 1: machine, 1;

DELAY: ProcessTime;

RELEASE: machine;

COUNT: JobType;

DISPOSE;

END;

Однако для создания такой «сложной» модели в системе Arena имеется соответствующий инструментарий визуального проектирования моделей. Важно отметить, что логически этот инструментарий «разделен» на три уровня, каждый из которых обладает своей абстракцией. Чем выше уровень, тем более обобщенная логика может моделироваться соответствующими элементами. Чем ниже уровень, тем ближе к языку SIMAN, т.е. тем больше возможностей для описания любого действия посредством конструкций самого языка.

Так, в частности, к блокам самого высокого логического уровня можно отнести блоки панелей Basic Process и Advanced Process. Па самом же нижнем логическом уровне располагаются блоки таких панелей, как Elements, Scripts и др. Применение блоков именно этих панелей формирует одно предложение (одну строку) в файлах компонентов и логики модели.

Блоки панели Basic Process показаны в табл. 4.5.

Блоки основной обработки Arena

Таблица 4.5

Интерфейсы приведенных в табл. 4.5 модулей, а также назначение их основных свойств показаны на рис. 4.21—4.27.

Рис. 4.21.Блок Create:

Name — задание имени блока; Entity Туре — задание имени поступающих сущностей; Type Between Arrivals — параметры поступления сущностей;

Entities per Arrival — число одновременно поступающих сущностей;

Max Arrivals — ограничение на общее количество поступающих сущностей;

First Creation — время поступления первой сущности

Поле Туре в группе Type Between Arrivals задает временной интервал между поступлениями сущностей. Возможны следующие значения этого параметра:

• • Random (Expo) — экспоненциальное распределение временного интервала с математическим ожиданием, указанным в поле Value;
• • Schedule — время поступления определяется календарным графиком;
• • Constant — временной интервал постоянен;
• • Expression — временной интервал вычисляется по заранее заданному выражению.

Относительно последней опции следует отметить, что в Arena встроены механизмы генерации случайных величин, имеющих некоторые законы распределения. Однако при использовании построителя выражений {Build Expression) возможна реализация любых моделирующих алгоритмов.

Рис. 4.22.Блок Dispose:

Name — задание имени блока

Рис. 4.23.Блок Assign:

Name — задание имени блока; Assignments — диалоговое окно (кнопка Add…)

задания значений

Поле Туре в диалоге Assignment определяет тип назначения. При этом возможны следующие варианты:

• • Variable — обеспечивает доступ к переменным, которые либо уже определены и требуют нового значения, либо задаются вновь (эти переменные имеют глобальный характер и доступны в любой части модели). В последней версии Arena имеется возможность задавать векторные и матричные переменные;
• • Attribute — обеспечивает доступ к атрибутам сущностей. Следует помнить, что атрибуты также носят глобальный характер. Однако в данном случае эта «глобальность» распространяется лишь на сущности, находящиеся в данный момент в модели. Значение атрибута, который был где-то определен, может быть изменено в любом другом месте, для любой другой сущности;
• • Entity Туре — определяет возможность изменения типа сущности, выходящей из блока Assign;
• • Entity Picture — определяет возможность изменения типа пиктограммы сущности, выходящей из блока Assign;
• • Other — обеспечивает доступ к системным переменным. В частности, к таким переменным относится переменная J. Например, если задано условие поиска некоторой очереди и это условие выполнено, то переменной J будет присвоено значение порядкового номера сущности в очереди, при котором выполнилось условие.

Рис. 4.24.Блок Process:

Name — задание имени блока; Туре — определение типа блока: либо простая обработка, либо сложная, которая будет описываться подмоделью; Action — возможные типы действий. При выборе режима Seize Delay Release (Захватить, Задержать, Освободить) необходимо задание ресурса;

Delay Туре — задание типа задержки (закона распределения времени задержки),

определяющего параметры задержки

Рис. 4.25.Блок Decide:

Name — задание имени блока; Туре — задание тина работы блока. Если задан тип 2-way by Chance, сущности будут разделяться по выходам True и False в соответствии со значением, указанном в Percent True

Рис. 4.26.Блок Separate:

Name — задание имени блока; Туре — задание режима работы блока. Если задан режим Duplicate Original, то число дубликатов сущности определяется параметром # of Duplicates

Рис. 4.27.Блок Batch:

Name — задание имени блока; Туре — задание режима работы блока. Temporary — собирает пачку, отправляет новую сущность, остальные дожидаются прихода отправленной сущности в блок Separate с режимом Split Existing Batch, после чего ВСЕ покидают блок; Permanent — собирает пачку и отправляет единственную сущность дальше; Save Criterion — метод определения значений параметров новой сущности

Основные возможности блоков панели Basic Process можно проиллюстрировать примером, показанном на рис. 4.28.

Сущности поступают в некоторую систему посредством блока Create 1. В блоке Assign 1 атрибуту Arrive Time каждой сущности присваивается значение текущего модельного времени (стандартная переменная TNOW).

В дальнейшем, посредством блока Decide 1, работающем в режиме 2-way by Chance, половина сущностей направляется в блок Process 2, а вторая половина — в блок Separate 3.

Рис. 4.28. Модель, построенная из блоков Basic Process

Process 2 задерживает (режим Delay) каждую сущность на определенное время. В данном режиме происходит просто задержка сущности. Поэтому к данной задержке не привлекается никакой ресурс и, следовательно, сущности могут поступать в этот блок, не создавая очереди.

В блоке Separate 3 происходит дублирование каждой сущности, причем число дубликатов равно двум. Это значит, что с выхода этого блока, обозначенного Duplicate, в блок Process 3 каждый раз будет отправляться две сущности, обладающие всеми свойствами оригинала. Оригинал же, пройдя через блок Process 1, так же, как и сущность из блока Process 2, попадает в блок Batch 1. Для этого блока определены режим Permanent и размер пачки — пять. Поэтому Batch 1 будет накапливать в своей очереди сущности до тех пор, пока их не станет ровно пять. Затем он отправит дальше одну-единственную сущность, которая, пройдя через блок Dispose 1, покинет систему.

Дубликаты сущности, вышедшие из блока Separate 3, попадают в блок Process 3, который работает в режиме Seize Delay Release. Это означает, что сущность, попадая в блок, пытается захватить ресурс, который может быть назначен этой сущности. Затем сущность задерживается в блоке, а после этого освобождает ресурс. Однако имеется возможность назначать не конкретный ресурс, а выбирать ресурс из множества подобных (способных работать с данной сущностью). Это достигается путем выбора типа ресурса Set. При этом само множество ресурсов нужно определить заранее, используя блок данных Set с панели Basic Process.

Наконец, блок Record 1, для которого определен режим Time Interval, будет фиксировать разницу между текущим временем и значением, записанном в атрибуте Arrival Time. Э та разница будет сохраняться в списке с именем, определенным в Tally Name.

Назначение блоков дополнительной обработки (Advanced Process), расширяющих возможности по моделированию логики процесса, приведено в табл. 4.6.

Таблица 4.6

Блоки дополнительной обработки Arena

Блоки данной панели предназначены для более детального описания логики моделируемого процесса.

В рассмотренном блоке Process объединены три функции: Seize, Delay, Release. В некоторых случаях целесообразно использовать каждую в отдельности. Для этого на панели Advanced Process имеются три соответствующих блока, показанные на рис. 4.29.

Рис. 4.29.Блок Process (интерфейсы блоков Seize, Delay, Release)

Назначение этих блоков аналогично функциям, реализованным в блоке Process.

Основным назначением блока Hold является принудительная задержка сущностей (рис. 4.30).

Рис. 4.30.Блок Hold:

Type: Wait for Signal — удерживать до сигнала, Scan for Condition — удерживать до выполнения условия, Infinite Hold — неопределенная задержка; Queue Туре: Queue — конкретная очередь; Set — одна из очередей, определенных в модуле Set; Internal — внутренняя (недоступная) очередь, Attribute и Expression — дополнительные методы определения мест задержки

Следующие два блока предназначены для запоминания (восстановления) копий сущностей, проходящих через блок (рис. 4.31).

Рис. 4.31.Блоки Store и Unstore:

Type: Storage — конкретное хранилище, Set — одно из хранилищ, определенных в модуле Set, Attribute и Expression — дополнительные методы определения мест

хранения (освобождения)

Для обеспечения согласованного продвижения сущностей в модели служит блок Match (рис. 4.32).

Рис. 4.32.Блок Match:

Number to Match — число очередей, в которых сущности будут ожидать прихода других сущностей до тех пор, пока не выполнится условие, определенное в Туре

Для чтения (записи) данных из внешнего источника используется блок ReadWrite совместно с модулем данных File. Механизм связи показан на рис. 4.33.

Рис. 4.33.Блок ReadWrite

Тогда, например, последовательность назначения переменным модели значений из файла Simdat.txt может иметь вид, показанный на рис. 4.34.

Для поиска какой-либо очереди можно воспользоваться блоком Search. Данный блок, как правило, используется совместно с блоком Remove, который предназначен для перемещения сущностей из заданного блока (рис. 4.35).

Применение блока перемещения Dropoff (рис. 4.36) предполагает наличие коллекции однотипных сущностей, полученных копированием оригинала в блоке Batch (режим Temporary). Поэтому эти два блока работают, как правило, в паре.

Рис. 434. Чтение данных из файла
Рис. 435. Использование блоков Search и Remove

Рис. 4.36.Блок Dropoff:

Member Attributes: Retain Original Entity Values — передать все значения сущности-оригинала, Take All Representative Values — передать все значения репрезентативной («рожденной» в блоке Batch) сущности, Take Specific Representative Values — передать значения на выбор

Для иллюстрации возможностей блоков, приведенных в табл. 4.6, разработана модель, показанная на рис. 4.37.

Рис. 4.37.Модель, построенная из блоков Advanced Process

Для заключительных операций подготовки отчета необходимо наличие пяти его разделов. Как только все разделы поступают в блок Batch 1 (режим Temporary), вырабатывается команда на обработку разделов отчета, а сама команда в виде сопроводительной документации также поступает на обработку (блок Process 5). Пройдя через блок Dropoff 2, эта команда вызывает из блока Batch 1 три раздела отчета, которые обрабатываются тремя специалистами в блоке Process 4, а оставшиеся два раздела — в блоке Process 1 другими специалистами. В блоке Batch 2 все разделы собираются вместе и окончательно обрабатываются специалистом. В Process 5 готовится сопроводительная документация, и как только отчет готов полностью, через блок Match он покидает систему одновременно с сопроводительной документацией.

В блоке Decide 1 происходит проверка очередей к специалистам по отдельным разделам. В случае наличия обеих очередей ожидающие разделы передаются для обработки пяти дополнительным специалистам (Process 6).

Следует отметить, что семантика языка SIMAN очень близка к семантике GPSS, что позволяет, учитывая некоторые особенности синтаксиса, адаптировать GPSS-модели к моделям Arena.

В поставку Arena входят готовые шаблоны решений (Application Solution Templates). Каждый такой шаблон представляет собой набор специализированных модулей, превращающих Arena в проблемно-ориентированную среду моделирования. Создавая такие шаблоны или изменяя существующие, можно полностью приспособить Arena к решению задач в конкретной предметной области и перейти от абстрактных понятий методологии моделирования к принятым в рассматриваемой предметной области терминам.

В Arena все функции, необходимые для эффективного проведения моделирования, собраны в интегрированную среду. Input Analyzer позволяет адаптировать ранее определенные структуры данных к реальным входным данным. Output Analyzer как средство анализа выходных данных дает возможность отображать и сравнивать результаты, полученные в процессе имитации. Process Analyzer дает возможность получать функции откликов для заданных управляющих переменных. С помощью Scenario Manager можно запустить целую серию имитаций, а затем проанализировать их результаты. Наконец, OptQuest обеспечивает решение оптимизационных задач, направленных на определение оптимального значения некоторого параметра модели при заданной системе ограничений.

Рассмотрим несколько примеров использования имитационных моделей.

Имитационная модель бизнес-процессов предприятия. Общий вид модели бизнес-процессов показан на рис. 4.38.

Структурно модель состоит из трех подмоделей:

• 1) имитации закупок и поставок;
• 2) имитации производства;
• 3) имитации продаж.

Логика работы модели заключается в следующем. По результатам имитации проведения маркетинговых исследований (рис. 4.39) прогнозируется объем производства продукции, что отражается в проекте плана закупок и поставок необходимого сырья, материалов и комплектующих.

В соответствии с предполагаемым объемом осуществляется доставка необходимых материалов для производства. При этом переход в подмодель имитации производства осуществляется только при наличии всех необходимых спецификаций.

Рис. 4.38.Структура имитационной модели

Рис. 4.39.Подмодель имитации закупок и поставок

В дальнейшем, в подмодели производства (рис. 4.40) осуществляется имитация основных производственных процессов. Для примера на рис. 4.40 показан фрагмент линии по производству газированных напитков. Очевидно, что настройка модели под конкретное производство требует модификации блока Производство, показанного на данном рисунке.

Основными входными параметрами модели являются:

• • организационно-штатная структура предприятия (для реализации основного бизнес-процесса принято, что в состав предприятия входят отдел маркетинга, собственно производство, отдел продаж, отдел хранения готовой продукции и транспортный отдел);
• • поток потребностей рынка в производимой продукции, интенсивность которого варьируется по результатам маркетинга;
• • производственные мощности (количество и характеристики производственных линий или конвейеров);
• • временные характеристики выполнения отдельных видов работ (например, провести анализ рынка, разработать план, оформить заказ, доставить продукцию и т.п.).

Рис. 4.40.Подмодель имитации производства

Исходная информация, которую реально удается собрать и подготовить для решения задач имитационного моделирования, оказывается, как правило, в значительной степени неполной и неточной (искаженной) или, как принято называть, неопределенной.

Параллельно с реализацией плана производства, в соответствии с результатами маркетинговых исследований, запускается подмодель имитации продаж (рис. 4.41).

В действительности неопределенность является не только условием, которое приходится учитывать, но и фактором, внутренне присущим любому исследованию.

Действительно, неопределенность информации, с которой приходится сталкиваться, имеет различную природу и значимость. Так, в частности, можно выделить:

• • неопределенность, вызванную недостатком информации и ее достоверности в силу технических, экономических, технических и других причин;
• • неопределенность, порожденную слишком высокой (неоправданной высокой) платой за определенность;
• • неопределенность, вызванную непредсказуемостью поведения внешней среды;
• • неопределенность, сгенерированную большим числом объектов и их взаимосвязей, включенных в рассматриваемую ситуацию;
• • «принципиальную» неопределенность, обусловленную обыкновенной нехваткой знаний об исследуемом объекте.

В связи с этим при применении имитационного моделирования в формальном отношении можно выделить следующие условия его проведения:

• • определенные условия (вся исходная информация считается точно известной и характеризуется конкретными количественными параметрами);
• • вероятностно-определенные условия (исходная информация определена в вероятностном смысле, помимо однозначных исходных данных имеются случайные величины с точно известными законами распределения);
• • неопределенные условия (исходная информация содержит величины, для которых неточно известно или совсем неизвестно вероятностное описание).

Рис. 4.41.Подмодель имитации продаж

Наличие в имитационном моделировании ситуаций, обладающих той или иной степенью неопределенности, требует для своего описания привлечения определенного математического аппарата, который априорно бы включал в себя вероятность появления неопределенности (вероятностное моделирование).

Наибольшее распространение в практике имитационного моделирования нашел метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), которому свойственны простота алгоритмов, принципиальная возможность обеспечения высокой точности результатов, высокая помехозащищенность от случайных ошибок. Сущность метода заключается в многократном воспроизведении изучаемого процесса (явления). Поэтому ключевым моментом в этом методе выступает вероятностное моделирование различного рода ситуаций, которое носит характер имитации случайных величин (системы случайных величин).

Случайные числа при этом являются основой для получения величин, распределенных но заданным законам. В настоящее время имеется большое количество законов распределения, применяемых для имитации объектов имитационных моделей. Общая характеристика законов, реализованных в системе Arena, приведена в табл. 4.7, где содержатся зависимости для плотности распределения, начального момента первого порядка и второго центрального момента.

Затруднения при использовании метода обратной функции происходят обычно при поиске обратного преобразования F~^l (а). В ряде случаев, как показано в табл. 4.8, метод приводит к простым преобразованиям. Тем не менее для ряда непрерывных распределений представление обратной функции в явном виде отсутствует. Поэтому для имитации случайных величин, заданных произвольным законом распределения, прибегают к различным искусственным приемам. В частности, наиболее приемлемым способом является разложение функции в операторный ряд, что гарантирует построение моделирующего алгоритма практически для любого закона распределения. В системе Arena встроен собственный редактор формул, позволяющий воспроизводить моделирующие алгоритмы, отличные от алгоритмов табл. 4.8.

Основные выходные параметры модели показаны на рис. 4.42.

В терминах Arena Value-added cost (себестоимость процесса) рассчитывается, когда некоторая сущность (заготовка, продукция, план, автомашина и т.п.) задерживается для обработки и «размещается» при этом в соответствующем блоке с параметром Value-added.

При формировании отчета Value-added cost рассчитывается по формуле

где Holding_cost_of_the entity — стоимость «задержки» сущности в единицу времени; Value_Added_Time — время «задержки» для работы с сущностью; Resource_cost_for_the_entity — стоимость задействования ресурсов на «работу» с сущностью в единицу времени; Resource_Usage_Cost — стоимость материальных ресурсов.

Кроме показанных на рис. 4.42 выходных параметров имеется возможность получения детальных статистических характеристик всех объектов модели. Так, в частности, на рис. 4.43 приведен отчет об использовании трудовых и производственных ресурсов (раздел «Общее число задействований ресурсов»).

На основе метода обратной функции в Arena реализованы моделирующие алгоритмы для наиболее часто используемых законов распределения, приведенные в табл. 4.8.

Аналогичные стандартные отчеты генерируются по сущностям, очередям и процессам.

Законы распределения, реализованные в системе Arena

Таблица 4.7

Датчики случайных величин

Таблица 4.8

Рис. 4.42.Текущие значения выходных параметров модели

Рис. 4.43.Использование ресурсов модели

Список всех стандартных отчетов показан в левой части рис. 4.44.

Рис. 4.44.Статистические отчеты модели

Таким образом, имитационная модель позволяет получить все необходимые показатели хозяйственной деятельности и обеспечивает возможность построения алгоритма их оптимизации.