Вот, что говорится по этому поводу в официальном путеводителе по Aliexpress:

Вряд ли вас заблокировали, при блокировке можно зайти в аккаунт.

Попробуйте почистить кэш браузер или войти через VPN это часто помогает.

Также попробуйте зайти с другого браузера, бывает и такое. Про проверку раскладки и регистра писать думаю не стоит, но все же советую проверить.

Попробуйте восстановить пароль на Алиэкспресс, может быть вы не правильно его запомнили, бывает и такое.

Также если вы заходите через мобильное приложение, то попробуйте войти на Алиэкспресс через номер телефона.

Но вполне возможен и сбой на самом Алиэкспресс. Если ничего не получится, то напишите в чат в рабочее время на Алиэкспресс, ссылка на тех поддержку есть чуть выше.

Не могу зайти в свой профиль на Али. перепробовал уже всё, и смену пароля в частности, появляется окно, где предлагается ввести логин и пароль и проверочный код.

Все данные ввожу правильно, а вот проверочный, высветившийся буквенный код, ввести не удаётся, так как после перетаскивания ползунка вправо, графа ввода проверочного кода красного цвета, и ввести код не представляется возможным, началось подобное вчера.

До этого заходил без проблем, нажимаешь войти, сверху появляется окошко, где два варианта входа, моя фамилия и электронный адрес с моим фото, жмёшь на электронный адрес, сразу же вход Алиэкспресс, теперь же, тоже появляется такое окно, но фото напротив электронного адреса уже нет.

Егор, для восстановления пароля на алиэкспресс нужен доступ к почте, без этого пароль не восстановить. Попробуйте восстановить доступ к почте, если вы помните ее адрес, там это можно сделать достаточно просто. 
Если вы и почту не помните, то вам уже ничем не помочь. Заводите новую почту, регистрируйте новый аккаунт в алиэкспресс и записывайте впредь все на листочке, чтобы опять все не забыть. А лучше поставьте в браузер расширение Lastpass, которое сохраняет пароли.
Про восстановление пароля на алиэкспресс и о том, как пользоваться LastPass читайте тут https://vhod-v-lichnyj-kabinet.ru/kak-vosstanovit-parol-na-aliekspress/

Марат, скорее всего вы купили под одним аккаунтом, а сейчас заходите под другим. Такое бывает, что человек зашел, например, через Apple ID на телефоне, а потом заходит через EMAIL или через номер телефона, а это совсем другой аккаунт и заказы он, естественно, не видит.
Поэтому нужно попытаться войти на Алиэкспресс всеми способами, которыми возможно и посмотреть, через какой аккаунт вы заказали.

Не переживайте, все это решается. Важно понять, почему вас заблокировали? Или вы несколько раз набрали неправильный пароль? Тогда нужно просто подождать или сменить пароль.

Если система забанила ваш IP адрес, то можно попробовать войти через прокси, анонимайзеры или бесплатный VPN. Как это сделать на практике посмотрите в видео под вашим вопросом.

Если вас заблокировали за какие то нарушения, настоящие или мнимые, то нужно подать апелляцию, об этом я рассказывал в этой статье, сам попадал в такую ситуацию.

Если продавец не может отправить заказ, то он сам отменит его или он отменится автоматически, но это может занять даже несколько дней.

Посмотрите так же почтовый ящик, на который зарегистрирован ваш аккаунт в алиэкспресс, возможно, так пришло письмо с какими-то разъяснениями.